SPK(PROGRAM LINEAR)

                                    TUGAS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN






Nama : Jojor R Sihombing

NPM : 1111604

Kelas : SI-P1103

Tugas: SPK (Program Linear)

1 . Suatu perusahaan akan memproduksi dua produk yaitu lemari dan kursi.untuk memproduksi dua produk tersebut dubutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecetan.perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan  dan 60 jam untuk proses pengecetan.untuk produksi satu unit lemari  diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecetan.untuk produksi satu unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecetan.jika masing-masing produk adalah Rp.200000 untuk lemari dan Rp.100000 untuk kursi tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk maksimal.

Penyelesaian :

1.Merangkum Informasi ke dalam Tabel

Proses	Waktu/unit       Untuk   produk		Persediaan waktu	Masing2produk (Rp)
	Lemari	Kursi	-	-
Perakitan	8	7	56	Rp.200000
Pengecetan	5	12	60	Rp.100000

Tabel :

Variabel ;          X=Lemari

                         Y=Kursi

                          Z=200000X + 100000Y

2.Menentukan Fungsi

·       Fungsi Tujuan : memaksimalkan nilai Z=200000X + 100000Y

·       Fungsi Kendala :

ü  F.Perakitan : 8x + 7y ≤ 56

ü  F.Pengecetan : 5x + 12y ≤ 60

             x & y ≥ 0

3.Menentukan Titik Potong

Ø  Fungsi Perakitan : 8x + 7y = 56

Jika :

x=0                                y=0

8(0) + 7y= 56                8(x) + 7(0)= 56

           7y= 56                        8x + 0= 56

            y= 56/7                             8x= 56

              = 8                                   x= 56/8

     (0,8)                                           =7

                                                         (7,0)

Ø  Fungsi Pengecetan : 5x + 12y= 60

Jika :

x=0                                      y=0

5(0) + 12y= 60                    5(x) + 12(0)= 60

          12 y= 60                            5x + 0= 60

           12 y= 60/12                             5x= 60

                 =5                                       x= 60/5

      (0,5)                                                =12

4.Gambarkan Grafik                                      (12,0)

5. Eliminasi dan Subsitusi ke Dua Persamaan

 8x + 7y = 56             X=5            40x + 35y= 280

 5x + 12y=60             X=8            40x + 96y= 480

                                                                  61y=200

                                                                      y=3,2

Subsitusikan  persamaan  1      y=3,2

 8x + 7y = 56

8x + 7(3,2)=56

8x + 22,4=56

         8x=56 – 22,4

           8x=33,6

           x=4,2              (4,2 ;3,2)

6.Subsitusikan titik koordinat ke dalam persamaan fungsi

F.Tujuan  : Z=200000X + 100000Y

Titik A(0.5) = 200000(0) + 100000(5)

                     =500000

Titik B(4,2;3,2)  = 200000(4,2) + 100000(3,2)

                     =840000 + 320000

                     =1.160000

Titik C(7.0) = 200000(7) + 100000(0)

                     =1.400000

Jadi keputusan yang optimal berada di titik B(4,2 ; 3.2)dengan biaya maksimal 1.160.000Y

                                                         

                                                                     {THE END"

                                            " DIMANA ADA KEMAUAN DISITU ADA JALAN"