TUGAS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN
Nama : Jojor R Sihombing
NPM : 1111604
Kelas : SI-P1103
Tugas: SPK (Program
Linear)
1
. Suatu perusahaan akan memproduksi dua produk yaitu lemari dan kursi.untuk
memproduksi dua produk tersebut dubutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan
dan pengecetan.perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecetan.untuk
produksi satu unit lemari diperlukan
waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecetan.untuk produksi satu unit kursi
diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecetan.jika masing-masing produk
adalah Rp.200000 untuk lemari dan Rp.100000 untuk kursi tentukan solusi optimal
agar mendapatkan untuk maksimal.
Penyelesaian
:
1.Merangkum
Informasi ke dalam Tabel
Proses
|
Waktu/unit
Untuk produk
|
Persediaan
waktu
|
Masing2produk (Rp)
|
|
Lemari
|
Kursi
|
-
|
-
|
|
Perakitan
|
8
|
7
|
56
|
Rp.200000
|
Pengecetan
|
5
|
12
|
60
|
Rp.100000
|
Tabel
:
Variabel
; X=Lemari
Y=Kursi
Z=200000X + 100000Y
2.Menentukan
Fungsi
· Fungsi
Tujuan : memaksimalkan nilai Z=200000X + 100000Y
· Fungsi
Kendala :
ü F.Perakitan
: 8x + 7y ≤ 56
ü F.Pengecetan
: 5x + 12y ≤ 60
x & y ≥ 0
3.Menentukan
Titik Potong
Ø Fungsi
Perakitan : 8x + 7y = 56
Jika
:
x=0 y=0
8(0) + 7y= 56 8(x) + 7(0)= 56
7y= 56 8x + 0=
56
y= 56/7 8x=
56
= 8
x= 56/8
(0,8) =7
(7,0)
Ø Fungsi
Pengecetan : 5x + 12y= 60
Jika
:
x=0 y=0
5(0) + 12y= 60 5(x) + 12(0)= 60
12 y= 60 5x + 0= 60
12 y= 60/12 5x=
60
=5 x= 60/5
(0,5) =12
4.Gambarkan Grafik (12,0)
5. Eliminasi dan Subsitusi ke Dua Persamaan
8x + 7y = 56 X=5 40x + 35y= 280
5x + 12y=60 X=8 40x + 96y= 480
61y=200
y=3,2
Subsitusikan persamaan 1
y=3,2
8x + 7y = 56
8x + 7(3,2)=56
8x + 22,4=56
8x=56
– 22,4
8x=33,6
x=4,2 (4,2 ;3,2)
6.Subsitusikan titik koordinat ke dalam persamaan
fungsi
F.Tujuan :
Z=200000X + 100000Y
Titik A(0.5) = 200000(0) + 100000(5)
=500000
Titik B(4,2;3,2) = 200000(4,2) + 100000(3,2)
=840000 + 320000
=1.160000
Titik C(7.0) = 200000(7) + 100000(0)
=1.400000
Jadi keputusan yang optimal berada di titik B(4,2 ;
3.2)dengan biaya maksimal 1.160.000Y
{THE END"
" DIMANA ADA KEMAUAN DISITU ADA JALAN"
